مقایسۀ میانگین مربعات خطای برآوردگرهای انقباضی واریانس توزیع چوله – نرمال با ضریب تغییرات معلوم

پارامترهای متعددی در جامعه وجود دارد که برای شناسایی ویژگی های آن برآورد دقیق تری از پارامترها را نیاز داریم. با برآورد این پارامترها می توان در مورد شاخص های مختلف مورد بحث در جامعه تصمیم گیری کرد. جامعه های مورد بررسی آن گونه ای نیستند که تحت یک تابع توزیع مناسب (خوش تعریف و مشخص) بتوان تحلیلی درست روی پارامترهای آن انجام داد؛ برای این منظور معمولا فرض می شود که شاخص های مشخصی معلوم هستند. برآورد پارامترهای جامعه مورد توجه بسیاری از آماردانان قرار گرفته که این کار را می توان با فرض معلوم بودن ضریب تغییرات، چولگی و یا برجستگی (اطلاعات پیشین) انجام داد. اخیراً لاهیتران و ویجکون (2008) یک روش تعمیم یافته را برای به دست آوردن برآوردگرهای انقباضی به دست آوردند. ما در این مقاله می خواهیم بر اساس قضایایی که لاهیتران و ویجکون (2008) مطرح کردند برآوردگرهای انقباضی بهینه را برای پارامترهای میانگین و واریانس توزیع چوله - نرمال به دست آوریم و با استفاده از معیار میانگین بر اساس برآوردگر میانگین به دست آمده برآوردگری برای واریانس توزیع چوله - نرمال معرفی کنیم و با استفاده از معیار میانگین مربعات خطا به مقایسۀ این دو برآوردگر واریانس بپردازیم.